Simple: Funções matemáticas em C

Implementações das funções seno, cosseno, logaritmo natural e exponencial em C. Possui uns testes (sem arcabouço de teste) que compara com as funções da biblioteca math.h.
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define epsilon 1e-8

double seno(double x);
double cosseno(double x);
/* return -1 se entrada invalida, entrada valida = ]0, 2]*/
double ln(double x);
double expo(double x);

double modulo(double x);
/* return 1 se igual, 0 se diferente. */
double igualComEpsilon(double x, double y);

void testaTudo();
int testaValoresConhecidos();
int testaValoresGerais();
int testaPropriedades();
int testaValoresSeno();
int testaValoresCosseno();
int testaValoresLn();
int testaValoresExp();
int testaProp1();
int testaProp2();
int testaProp3();


int main() {
  testaTudo();

  printf("\n\nFim.\n");
  getchar();
  return 0;
}


double seno(double x) {
  int k = 0;
  double termo = x, y = 0;
  
  while(modulo(termo) > epsilon) {
    y = y + termo;
    k = k + 2;
    termo = termo * (-1 * (x * x)) / (k * (k + 1));
  }
  return y;
}

double cosseno(double x) {
  int k = 0;
  double termo = 1, y = 0;
  
  while(modulo(termo) > epsilon) {
    y = y + termo;
    k = k + 2;
    termo = termo * (-1 * (x * x)) / (k * (k - 1));
  }
  return y;
}

double ln(double x) {
  int k = 1;
  double termo = x, y = 0;
  
  x++;
  if(x <= 0 || x > 2) return -1;
  while(modulo(termo) > epsilon) {
    y = y + termo;
    termo = termo * (-k * x) / (k+1);
    k = k + 1;
    //printf("%f\n", termo);
//    getchar();
  }
  return y;
}

double expo(double x) {
  int k = 0;
  double termo = 1, y = 0;
  while(modulo(termo) > epsilon) {
    y = y + termo;
    k = k + 1;
    termo = termo * (x) / (k);
  }
  return y;
}

double modulo(double x) {
  if(x < 0) {
    x = sqrt(x * x);
  }
  return x;
}

double igualComEpsilon(double x, double y) {
  if(modulo(x - y) < epsilon) return 1;
  else return 0;
}

void testaTudo() {
  int qtdeDeErros;
  printf("Testando Tudo\n");
  printf("________________________________________\n");
  printf("\nTestando valores conhecidos:\n\n");
  qtdeDeErros = testaValoresConhecidos();
  printf("\nTotal: %d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  printf("________________________________________\n");
  printf("\nTestando valores gerais:\n\n");
  qtdeDeErros = testaValoresGerais();
  printf("\nTotal: %d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  printf("________________________________________\n");
  printf("\nTestando propriedades:\n\n");
  qtdeDeErros = testaPropriedades();
  printf("\nTotal: %d erro(s)\n", qtdeDeErros);
}

int testaValoresConhecidos() {
  int qtdeDeErros = 0;
  double t;
  t = 0;

  printf("0    : ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = M_PI;
  printf("pi   : ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }

  t = M_PI / 2;
  printf("pi/2 : ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = M_PI / 3;
  printf("pi/3 : ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = M_PI / 4;
  printf("pi/4 : ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = 2 * M_PI / 3;
  printf("2pi/3: ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = 3 * M_PI / 2;
  printf("3pi/2: ");
  if(igualComEpsilon(seno(t), sin(t)) == 1) printf("SEN OK      ");
  else {
    printf("SEN ERROR   ");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  if(igualComEpsilon(cosseno(t), cos(t)) == 1) printf("COS OK\n");
  else {
    printf("COS ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = 1;
  if(igualComEpsilon(ln(t), 0) == 1) printf("LN OK       ");
  else {
    printf("LN ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = 1;
  printf("1    : ");
  if(igualComEpsilon(expo(t), exp(t)) == 1) printf("EXP OK\n");
  else {
    printf("EXP ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  
  t = 0;
  printf("0    : ");
  if(igualComEpsilon(expo(t), exp(t)) == 1) printf("EXP OK\n");
  else {
    printf("EXP ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }

  t = -1;
  printf("-1   : ");
  if(igualComEpsilon(expo(t), exp(t)) == 1) printf("EXP OK\n");
  else {
    printf("EXP ERROR\n");
    qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaValoresGerais() {
  int qtdeDeErros, qtdeDeErrosTotal = 0;
  
  qtdeDeErros = testaValoresSeno();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("   seno: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  qtdeDeErros = testaValoresCosseno();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("cosseno: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  qtdeDeErros = testaValoresLn();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("     ln: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  qtdeDeErros = testaValoresExp();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("    exp: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  return qtdeDeErrosTotal;
}

int testaPropriedades() {
  int qtdeDeErros, qtdeDeErrosTotal = 0;
  
  qtdeDeErros = testaProp1();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("sin^2(x) + cos^2(x) = 1: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  qtdeDeErros = testaProp2();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("            e^ln(x) = x: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  qtdeDeErros = testaProp3();
  qtdeDeErrosTotal = qtdeDeErrosTotal + qtdeDeErros;
  printf("            ln(e^x) = x: %4d erro(s)\n", qtdeDeErros);
  
  return qtdeDeErrosTotal;
}

int testaValoresSeno() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j;
  for(j = -5; j <= 5; j = j + 0.01) {
    t = igualComEpsilon(seno(j), sin(j));
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaValoresCosseno() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j;
  for(j = -5; j <= 5; j = j + 0.01) {
    t = igualComEpsilon(cosseno(j), cos(j));
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaValoresLn() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j;
  for(j = 1; j <= 2; j = j + 0.01) {
    t = igualComEpsilon(ln(j), log(j));
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaValoresExp() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j;
  for(j = -5; j <= 5; j = j + 0.01) {
    t = igualComEpsilon(expo(j), exp(j));
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaProp1() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j, aux;
  for(j = -5; j <= 5; j = j + 0.01) {
    aux = (cosseno(j)*cosseno(j)) + (seno(j)*seno(j));
    t = igualComEpsilon(aux, 1);
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaProp2() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j, aux;
  for(j = 1; j <= 2; j = j + 0.01) {
    aux = expo(ln(j));
    t = igualComEpsilon(aux, j);
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}

int testaProp3() {
  int t, qtdeDeErros = 0;
  double j, aux;
  for(j = 0; j <= 2; j = j + 0.01) {
    aux = ln(expo(j));
    t = igualComEpsilon(aux, j);
    if(t == 0) qtdeDeErros = qtdeDeErros + 1;
  }
  return qtdeDeErros;
}
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sábado, 4 de setembro de 2010

Funções matemáticas em C

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